ベイズ推定

「ベイズ推定」の検索結果
「ベイズ推定」 から 次の単語がハイライトされています :

• 「ベイズ推定」を@wiki全体で検索

---

ベイズ推定

ベイズ推定とは、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象（観測された事実）から、
それの起因である原因事象を推定するための方法論である。

ベイズ定理は、以下のように表される。

（Bの条件下でAiが生起する確率。nは考えられうるAの状況の数）

ベイズ推定の例

つぼＵ１、つぼＵ２，つぼＵ３があるとする。
それぞれのつぼの中身は以下の通りとする。
Ｕ１　→　赤の玉が３つ、白い玉が１つ
Ｕ２　→　赤の玉が１つ、白い玉が１つ
Ｕ３　→　赤の玉が１つ、白い玉が２つ

また、Ｕ1,Ｕ2,Ｕ3が選ばれる確率をそれぞれＡ1,Ａ2,Ａ3と表し、赤の玉が取り出される確率をＢとする。

それぞれのつぼから赤の玉が取り出される確率は以下のようになる。
Ｐ（Ｂ｜　Ａ1）＝ 3/4
Ｐ（Ｂ｜　Ａ2）＝ 1/2
Ｐ（Ｂ｜　Ａ3）＝ 1/3

どのつぼが指定されるか分からないため、どのつぼも同等と仮定して
Ｐ（Ａ1)＝Ｐ（Ａ2）＝Ｐ（Ａ3）＝1/3 と置く。 ←事前確率

Ｐ（つぼＵ１｜赤の玉）＝？？

つまり、ベイズ確率を用いて、つぼＵ１から赤の玉を取り出す確率は　9/19　となる。

このように、どのつぼからも選ばれる確率が同等にあるという情報をもとに、
つぼＵ１から赤の玉が選び出された可能性を見積もることができる。
このプロセスをベイズ推定という。