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三角形ABCで

AB=15, BC=14, CA=13

として、点AからBCに垂線を引いて、交点をDとする。

BD = x, DC = y, AD = h

とおけば、

x + y = 14

x^2 + h^2 = (15)^2

y^2 + h^2 = (13)^2

の連立方程式が出る。これを解くと、

h=8

S:三角形ABCの面積とするなら、

S = h*BC/2 =56

んで、内接円の半径をｒと置けば、

S = r*AB/2 + r*BC/2 + r*CA/2 =r*(AB+BC+CA)/2

だから、

h*BC/2 = r*(AB+BC+CA)/2 = 56

r = 56 * 2/(AB+BC+CA) = 8/3

んで、だいたい2.67になった。

間違ってたらごめんｗ