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三角形ABCで
AB=15, BC=14, CA=13
として、点AからBCに垂線を引いて、交点をDとする。
BD = x, DC = y, AD = h
とおけば、
x + y = 14
x^2 + h^2 = (15)^2
y^2 + h^2 = (13)^2
の連立方程式が出る。これを解くと、
h=8
S:三角形ABCの面積とするなら、
S = h*BC/2 =56

んで、内接円の半径をrと置けば、
S = r*AB/2 + r*BC/2 + r*CA/2 =r*(AB+BC+CA)/2

だから、
h*BC/2 = r*(AB+BC+CA)/2 = 56
r = 56 * 2/(AB+BC+CA) = 8/3
んで、だいたい2.67になった。

間違ってたらごめんw
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