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フィボナッチの数列

「今、一組の子供の兎のつがいがいます。
この兎は一月経つと大人になり、
大人のつがいは翌月までに一組の子供のつがいを産みます。
この様にして増え続ける時、月ごとの兎のつがいは何組になっているでしょうか?
但しウサギは死なないものとします。」

(参考)

http://www.irnet.co.jp/takeiteasy/archives/2006/04/post_16.html

この問題を解いてみると、
次のような数列がでてきます。

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,.......

第n+2項目は

an+2=an+1 + an

とういう関係がで成り立っています。

この隣接3項間の漸化式を解くと、

この数列のことをフィボナッチの数列といいます。

この数列にはいろいろと面白い性質があります。

以下その性質が説明がされているサイトです。


wikipedia

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0%E5%88%97

黄金比と対数螺旋(アンモナイトの渦巻きについて)

http://www.geocities.jp/cotchde/1-01-study10.html

階段の上り方

http://club.pep.ne.jp/~asuzui/page26.htm

木の枝の付き方など(中学生向けの説明)

http://www.kyo-kai.co.jp/support/sugaku/motto7.pdf#search='%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0%E5%88%97%20%E3%81%B2%E3%81%BE%E3%82%8F%E3%82%8A'

ひまわりのたねの付き方

http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/pain3.htm

バルトーク

http://www.geocities.jp/southcloud325/Bartok4.html

エリオット波動理論

http://www.fxtechnical.net/2007/01/post_307.html